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30 Abril 2007
Defina Producto Notable y Factorización
Mencione los tipos de producto notable
Mencione los métodos de factorización
NOTA: Por no poder publicar la actividad la semana anterior, la misma tiene un plazo de recepción de respuestas hasta el Sábado 05-05-07 hasta las 9:00 pm.
*****producto notable****
*Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas.
******factorizacion*******
es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más grandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x² - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
/////Tipos de producto notables/////
*El cuadrado de la suma de dos términos
*El cuadrado de la diferencia de dos términos
*La suma de dos términos multiplicada por su diferencia
* El cubo de la suma de dos términos
*El cubo de la diferencia de dos términos
*El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común
//////Metodos de factorizacion///////
*Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.
Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
Ahora se deben encontrar dos números que sumados den el segundo término y multiplicados den cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común múltiplo de 187.
Una vez encontrados los números que, en donde los dos factores se están multiplicando, dándonos como resultado 0, se puede concluir que uno de los dos factores es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0, da como resultado 0, por lo que se procede a igualar dos factores a 0.
Después se despeja X en los dos factores.
Por lo que el resultado para X, es X1 y X2.
Se llama producto notable al que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término. A continuación se describen algunos de ellos.
TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES
Cuadrado del binomio
Recordemos que a la expresión algebraica que consta de dos términos se le llama BINOMIO. El producto de un binomio por sí mismo recibe el nombre de cuadrado de binomio.
El desarrollo de un cuadrado de binomio siempre tiene la misma estructura. Por ejemplo, al elevar al cuadrado el binomio "a+b", multiplicando término a término, se obtendría:
(a+b)2 = (a+b)·(a+b) = a · a + a · b + b · a + b · b = a2+ab+ba+b2 = a2+2ab+b2
pero si comparamos la expresión "(a+b)2" con el resultado de su expansión "a2+2ab+b2" podemos observar que el resultado tiene una estructura como la siguiente:
Donde representa al primer término del binomio y al segundo.
Si tomamos como ejemplo al binomio "a-b", ocurre lo mismo que para "a+b" sólo que en la reducción de términos semejantes se conserva el signo menos delante del doble producto, o sea:
En ambos casos vemos que se tiene la misma estructura diferenciándose sólo en un signo. A partir de este hecho podemos presentar la fórmula para desarrollar el producto notable cuadrado de binomio:
“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término más (o menos) el doble del producto del primer término por el segundo más el cuadrado del segundo término”
La estructura que representa esta fórmula es:
Algunos ejemplos:
Representación geométrica del cuadrado del binomio
El cuadrado del binomio, como otros productos notables, tiene una representación geométrica en el plano.
Consiste en considerar el área de un cuadrado de lado "a+b" y las regiones que estas medidas generan en el cuadrado. Consideremos dos trazos "a" y "b":
Con ellos se construye un trazo de longitud "a+b":
y con él un cuadrado de la misma longitud:
Si se extienden los extremos de los trazos "a"y "b" éstos dividen al cuadrado en cuatro áreas menores: dos cuadrados, uno de lado "a" y otro menor de lado "b", y dos rectángulos de largo "a" y ancho "b".
La suma de las áreas de estos cuadrados y rectángulos es igual al área total del cuadrado de lado "a + b", es decir:
Suma por diferencia
Consideremos el producto de la suma de dos términos "a+b" por su diferencia "a-b". Al desarrollar el producto:
(a+b)(a-b) = a·a - a·b + b·a - b·b = a2 - b2
Podemos observar que el resultado tiene una estructura como la siguiente:
Es decir, la suma de dos términos por su diferencia es equivalente a la diferencia de los cuadrados de los términos. La fórmula para el producto notable suma por diferencia se enuncia como sigue:
“El producto de una suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo”
Algunos ejemplos son:
(x + 5)(x - 5) = x2 - 25
(a2 - 3)(a2 + 3) = a4 - 9
(2p5 + 6q4)(2p5 - 6q4) = 4p10 - 36q8
Representación geométrica de la suma por diferencia
Para representar la suma por diferencia, utilizaremos un rectángulo de largo "a+b" y ancho "a-b". Considere dos trazos "a" y "b"cualesquiera:
Con el trazo "a" se construye el siguiente cuadrado:
A este cuadrado se le agrega un rectángulo de lados "a" y "b":
De este rectángulo (de lados "a" y "a+b") se le recorta un rectángulo de lados "a" y "b" (el achurado en la figura):
quedando:
El área buscada es la del rectángulo de lados "a+b" y "a-b", para lo que debemos recortarle a la figura anterior el cuadrado de lado "b",
Finalmente, la representación geométrica de la suma por diferencia se puede resumir por el siguiente esquema:
Multiplicación de binomios con un término común
Este producto notable corresponde a la multiplicación de binomios de la forma "a+b" por "a+c". Al desarrollar el producto
(a+b)(a+c)=a2 + (b + c)a + bc
se observa que la estructura es la siguiente:
La fórmula para el producto de binomios con un término común se enuncia como sigue:
“Cuadrado del primer término, más la suma de los términos distintos multiplicada por el término común y más el producto de los términos distintos”
Ejemplos:
1. , observa que
2. , observa que
3. , observa que
Representación geométrica de la multiplicación de binomios con un término común
Se consideran tres trazos "a", "b"y "c" de medidas distintas, por ejemplo:
Con ellos se construyen dos trazos de longitudes "a+b" y "a+c":
Y a partir de estos se construye un rectángulo de lados "a+b" y "a+c":
De aquí podemos establecer la siguiente igualdad entre áreas:
(a+b)(a+c) = a2 + ab + ac + bc
El siguiente esquema muestra este producto:
(a+b)(a+c) = a2 + ab + ac + bc
A continuación presentamos otros productos notables con sus respectivas fórmulas:
Cubo de un binomio
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Cuadrado de un trinomio
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc
(a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc
Suma y resta de cubos
(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
*producto notable*
es el producto que seguia por reglas fijas y su resultado puede encomtrarse por simple inpeccion tambien al que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicacion
**tipos de producto notable*
cuadrado de la suma de 2 terminos
cuadrados de la diferencia de 2 terminos
la suma de 2 terminos multiplicado por su diferencia
el cubo de la suma de 2 terminos
el cubo de la diferencia de 2 terminos
el producto de2 binomios de esta forma que tiene un termino comun
*factorizacion*
es la descomposicion de un numero,matriz,o un polinomio en el producto de otros objetos mas grandes(factores) que al multiplicarse todo resulta el objeto original
*metodo de factorizar*
sacar el factor comun,si el trata de una diferencia de cuadrado,de un trinomio de cuadrado perfecto,de un trinomio de segundo grado,para cualguier polinomio que tenga raices enteras se puede aplicar la ley de ruffini
1)PRODUCTO NOTABLE.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
2)FACTORIZACION.
En matemáticas, factorización es la descomposición de un objeto en una lista de objetos más pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x2 - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
3)TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES.
Existen cuatro productos notables.
1) El cuadrado de un binomio.
2) El cubo de un binomio.
3) Binomios conjugados.
4) Binomios con un término en común.
4)METODOS DE FACTORIZACION.
*Sacar factor común
*Si se trata de una diferencia de cuadrados
*Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto
*Si se trata de un trinomio de segundo grado
*Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
2)FACTORIZACION.
En matemáticas, factorización es la descomposición de un objeto en una lista de objetos más pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x2 - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
3)TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES.
Existen cuatro productos notables.
1) El cuadrado de un binomio.
2) El cubo de un binomio.
3) Binomios conjugados.
4) Binomios con un término en común.
4)METODOS DE FACTORIZACION.
*Sacar factor común
*Si se trata de una diferencia de cuadrados
*Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto
*Si se trata de un trinomio de segundo grado
*Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini
==PRODUCTO NOTABLE==
Se llama Producto Notable a un producto que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación.
==FACTORIZACION==
La factorización es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más grandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original.
==TIPOS DE PRODUCTO NOTABLE==
>Binomio de Suma al Cuadrado
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
>Binomio Diferencia al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
>Diferencia de Cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
>Binomio Suma al Cubo
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
>Binomio Diferencia al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
>Suma de dos Cubos
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
>Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
>Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
>Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
>Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
>Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab.
==METODOS PARA FACORIZACIÒN==
1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva.
2.Por diferencias de cuadrados: suma por diferencias
3.Trinomio cuadrado perfecto: cuadrado de un binomio
4.trinomio de segundo gado
5.para calquier polinomio de raices enteras: metodo de ruffini.
HOLA PROFE ES PERO QUE ESTE BIEN.ES MARYENIS HERNANDEZ 015
Que es producto notable?
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
Que es factorizacion?
En matemáticas, factorización es la descomposición de un objeto en una lista de objetos más pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x2 - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
tipos de producctos notables?
Métodos de Factorización prima.
Los métodos de factorización prima son algoritmos que permiten hallar los factores primos de un número. Dichos algoritmos se puede clasificar en: factorización por factores primos y por factores compuestos. Para el desarrollo de estos algoritmos es indispensable identificar los números primos, por ello, al final del presente trabajo se brinda una tabla con los números primos menores que 200. Seguidamente se explican cada una de estos tipos de métodos de factorización prima.
Metodos de factorizacion?
Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
Si se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por diferencia.
Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto
Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini: Decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que al sustituirlos en el polinomio nos da cero.
Métodos de factorización por factores primos.
Estos métodos son la aplicación directa del teorema de factorización prima, pues da un número natural consisten en hallar de manera ascendente cada uno de los factores primos de
productos notables: frecuentemente estamos interesados en efectuar operaciones en forma rapida sin realizar el procedimiento usual.para ello es necesario consequir un patron o regla que simplifique el proceso. hay ciertos productos para los cuales esto es posible, a dichos productos los llamaremos productos notables. veamos algunos de ellos.
a) cuadrado de un binomio
b)producto de una suma de dos terminos por su diferencia (binomios conjugados)
c)productos de dos binomios que tienen un termino comun
¿Qué Son los Productos Notables?
Los productos notables sonproductos de factores cuyo resultado es siempre uno fijo deducido de una formula hecha con numeros literales estas formulas nos pueden ayudar a resolver problemas matematicos cuando las conocemos previamente.
¿Qué es la factorización?
La factorización es la operación que consiste en encontrar los factores en los que se descompone un número. Para descomponer en factores un número o una expresión algebraica, se deben buscar todos los factores primos contenidos en dicho número o expresión. Cada uno de los divisores de un número o expresión algebraica es un factor de dicho número o expresión. Para que un divisor sea factor primo debe ser divisible únicamente entre sí mismo y entre la unidad .
Tipos de Productos Notables
1) El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
a) El cuadrado del 1er término es (5x)(5x) = 25x2
b) El doble producto de ambos términos es 2(5x)(7)=(10x)(7) = 70x
c) El cuadrado del 2do término es (7)(7) = 49
Entonces ( 5x + 7 )2 = 25x2 + 70x + 49
2)Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
3) Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
4) Cubo de una suma
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.
5) Cubo de una diferencia
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.
6)Producto de dos binomios que tienen un termino en comun
(x + a )(x + b ) = x2 + (a+b) x + ab
El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.
Métodos de Factorización
Sacar factor común que es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Si se trata de una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia, Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto es igual al cuadrado de un binomio , Si se trata de un trinomio de segundo grado, Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini.
YANILE HURTADO
SECCION- G-015-D
PRODUCTOS NOTABLES:
El que se puede obtener sin efectuar la multiplicacion termino a termino.
TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES:
Cuadrado de la suma.
Cuadrado de la diferencia.
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.
Cubo de una suma.
Cubo de una diferencia.
Productos de dos binomios que tienen un termino en comun.
FACTORIZACION:
Es la descomposicion de un objeto en una lista de objetos mas pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original ej: el numero 15 se factoriza en numeros primos 3x5=15. Y el polinomio 2x-4 se factoriza en (x-2)(x+2), es descomponer en dos o mas exponentes.
FORMAS FACTORABLES:
- BINOMIOS:
Diferencia de un cuadrado.
Suma o diferncia de cubos.
Suma o diferencias de potencias impares iguales.
TRINOMIOS:
Trinomios cuadrado perfecto.
POLINOMIOS:
factor comun.
hola prof es betzabeth contreras de seccion 015
1.que es producto notable
son productos que cumplen ciertas reglas que facilitan la forma de como deberia resolver comunmente y su principal caracteristica es que su resultado se conoce a simple vusta, sin la necesidad de hacer multiplicacion.
2.que es factorizacion
cosiste en encontrar un divisor no trivial de un numero compuesto.
3.tipos de producto notable
a.el cuadrado de um binomio
b.elcubo de un binomio
c.suma por la diferencia
4.metodos de factorizacion
1.factoresprimos.consiste en hallar de manera ascedente cada uno de los factores primos
diferenciade cuadrados
3.trinomio cuadrado perfecto
4.metodo de ensayo y error.se procede la division hasta obtener el primer primo divisor.
5.por reglas de divisilidad.
6.metodos de factorizacion por factores compuesto
7.metodo de fermet
8. metodo de euler
TIPO DE PRODUCTO NOTABLE
Cuadrado de un binomio.
Cubo de un binomio.
Binomios conjugados.
Binomios con un término en común
FACTORIZACION
Factorizar quiere decir identificar a los factores comunes a todos los términos y agruparlos. Los factores comunes son aquellos números que aparecen multiplicando a todos los términos de una expresión algebráica. Estos números pueden estar dados explícitamente o representados por letras.
PRODUCTO NOTABLE
Son expresiones matemáticas que son notables por la forma polinómica que tienen, y generalmente se pueden reducir o factorizar con un método que es parecido a una receta simple.
METODOS DE FACTORIZACION
Estos metodos son:
-Metodos de factorizacion por factores compuestos.
-Factor Común
-Factor Común por agrupación de términos
-Cubo perfecto de Binomios
-Metodo LU.
-Metodo de Cholesky.
-Metodo de Householder.
-Metodo de QR
-Metodo de Crout
-Método de Jacobi
-MetodoGauss-Seidel
-Metodo de Fermat
-Metodo de Euler
1) Que son productos notables?
Se llama producto notable aquellos que se rigen por reglas fijas y se obtienen sin aplicar la multiplicacion
2) tipos de productos notables:
*cuadrado de un binomio
*binomios conjugados
*binomios con un termino comun
3) Que es la factorizacion?
Es la descomposion de un numero, matriz o un polinomio y al multiplicarlo todos resulta un objetivo originar
4) Metodo de factorizacion:
Es sacar el factor comun aplicando la propiedad distributiva, si se trata de una diferencia por cuadrados,si es un trinomio cuadrados perfectos, si se trata de un trinomio de segundo grado, para un polinomio que odtenga raices enteras se aplica la regla de ruffini.
Hola profesora soy Zuleima de la Sección G-015-D... Aqui estan mis respuestas
Defina Producto Notable y Factorización
Producto Notable: un producto notable es un producto que cumple con ciertas reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección.
Factorización: factorizar significa descomponer un polinomio en el producto de dos o más factores.
Mencione los tipos de producto notable
El cuadrado de una suma
Cuadrado de una diferencia
Producto de una suma por una diferencia
Producto de dos binomios con un término en común
Cubo de una suma y cupo de una diferencia
Mencione los métodos de factorización
Para factorizar sacando factor común se determina el m.c.d. de los coeficientes, luego se divide cada término del polinomio entre el factor común, y por último el polinomio queda expresado como el producto del factor común, multiplicando por el polinomio que se originó al realizar la división.
Defina Producto notable?
r) son polinomios que se obtienen de la multiplicacion entre dos o mas polinomios que poseen caracteristicas especiales cumplen ciertas reglas fijas.
Tipos de productos notables:
*Cuadrado de un binomio.
*El cubo de un binomio.
*Binomios conjugados.
*Binomios con un termino en comun.
Defina factorizacion?
R)es la descomposicion de un objeto(por ejemplo un numero, una matriz, un polinomio)se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes.
Metodos de factorizacion:
*Factor comun
*Factor comun pór agrupacion de terminos.
*Cubo perfecto de binomio.
*Trinomio.
Productos Notables: son productos que cumplen ciertas reglas que facilitan la forma de como se deberían resolver comúnmente y su principal característica es que su resultado se conoce a simple vista, sin la necesidad de hacer la multiplicación.
Existen cuatro tipos de Productos Notables.
1) El cuadrado de un binomio.
2) El cubo de un binomio.
3) Binomios conjugados.
4) Binomios con un término en común.
La factorización: es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más grandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original.
Por ejemplo,
el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x² - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
La factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética; factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión. Es decir que si multiplicas el resultado de una expresión y esta multiplicación da como resultado la primera expresión, entonces la factorización está muy bien hecha.
definir producto notable:Se llama producto notable al que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término. A continuaciónFactorizacion significa descomponer en dos o mas componentes.
Por ejemplo :
Factorizar los siguientes números
15= 3x 5
27=3 x 9
99 = 9 x 11
6 = 3 x 2 y así
En álgebra se emplearan técnicas que nos ayuden a factorizar expresiones.
Como por ejemplo :
Diferencia de Cuadrados:
Se conocen como diferencia de cuadrados, expresiones de este tipo X² - Y² = (X -Y )(X + Y)
Y esa es la manera de factorizarlas.
Definir los tiposde producto notable:
Los productos notables, son productos que cumplen ciertas reglas que facilitan la forma de como se deberían resolver comúnmente y su principal característica es que su resultado se conoce a simple vista, sin la necesidad de hacer la multiplicación.
Existen cuatro productos notables.
1) El cuadrado de un binomio.
2) El cubo de un binomio.
3) Binomios conjugados.
4) Binomios con un término en común.
Los métodos de factorización prima son algoritmos que permiten hallar los factores primos de un número. Dichos algoritmos se puede clasificar en: factorización por factores primos y por factores compuestos. Para el desarrollo de estos algoritmos es indispensable identificar los números primos,
PRODUCTO NOTABLE:
Son procesos algebraicos que responden a una regla cuya aplicación simplifica la obtención del resultado.
FACTORIZACION:
Consiste en descomponer una expresión algebraica en dos o mas factores o productos.
TIPOS DE PRODUCTO NOTABLE:
El cuadrado de un binomio.
El cubo de un binomio.
Binomios conjugados.
Binomios con un término en común
METODOS DE FACTORIZACION:
Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de factorización se deben seguir los siguientes pasos:
-Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
-Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.
-Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
-Ahora se deben encontrar dos números que sumados den el segundo término y multiplicados den cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común múltiplo de 187.
-Una vez encontrados los números que, en donde los dos factores se están multiplicando, dándonos como resultado 0, se puede concluir que uno de los dos factores es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0, da como resultado 0, por lo que se procede a igualar dos factores a 0.
-Después se despeja X en los dos factores.
-Por lo que el resultado para X, es X1 y X2.
hola profesora es yasmin de la seccion g-015d.educacion integral
1-producto notable y factorizacion:
Los productos notables sonproductos de factores cuyo resultado es siempre uno fijo deducido de una formula hecha con numeros literales estas formulas nos pueden ayudar a resolver problemas matematicos cuando las conocemos previamente.
2-tipos de producto notable:
son 4:
1- El cuadrado de un binomio.
2- El cubo de un binomio.
3- Binomios conjugados.
4- Binomios con un término en común.
3-metodos de factorizacion:
Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de factorización se deben seguir los siguientes pasos:
Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.
Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
Ahora se deben encontrar dos números que sumados den el segundo término y multiplicados den cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común múltiplo de 187.
Una vez encontrados los números que, en donde los dos factores se están multiplicando, dándonos como resultado 0, se puede concluir que uno de los dos factores es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0, da como resultado 0, por lo que se procede a igualar dos factores a 0.
Después se despeja X en los dos factores.
Por lo que el resultado para X, es X1 y X2.
Por ejemplo. Resolver la siguiente ecuación:
x2 - 28x + 187 = 0
(X ) (X ) = 0
(X - ) (X ) = 0
(X - ) (X - ) = 0
187 11
17 17
1
(X - 17) (X - 11) = 0
X - 17 = 0 X - 11 = 0
X1 = 17 X2= 11
FORMULA GENERAL
Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de formula general se deben seguir los siguientes pasos:
En este método de resolución, sólo hay que seguir la formula general para poder llegar a la resolución. La formula es:
-b + b2 - 4 a c
2a
Solo hay que sustituir los valores de a, b y c en la formula.
Un ejemplo de cómo resolver una ecuación cuadrática por este método es el siguiente:
x2 - 28x + 187 = 0
a = 1 b = -28 c = 187
- ( -28) + ( -28)2 - 4 ( 1 ) ( 187)
2 (1)
28+ 784 - 748
2
28+ 36
2
28+ 6
2
28+ 6 34 X1 = 17
2 2
28- 6 22 X2 =11 2 2
X1, y X2, son el resultado que se obtuvo de la ecuación, por tanto son las dos posibles soluciones para X.
COMPLETANDO EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Para comprender mejor este método, consideremos primero la ecuación del tipo: X2 + bx + c = 0, podemos escribir esta ecuación del siguiente modo: X 2 + bx = -c. Si observamos el primer miembro veremos que al binomio X2 + bx le falta un término para ser un trinomio cuadrado perfecto. Tal término es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término (b/2)2, o lo que es lo mismo b2/4.
En efecto, formamos así un trinomio cuyo primer término es el cuadrado de x; su segundo término es el doble producto de x por b/2; y su tercer término es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término (b/2)2 o sea b2/4. Para que no se altere la ecuación le agregamos al segundo miembro la misma cantidad que le agregamos al primer miembro.
Así tendremos: X2 + bx + (b2/4) = b2/4) - c. En el primer miembro de esta ecuación tenemos un trinomio cuadrado perfecto.
Factoramos: (x+b/2)2 = b2/4 - c. Extraemos la raíz cuadrada a ambos miembros:
(x+b/2)2 = + b2/4 - c
x + b/2 = + b2/4 - c
X = - b/2 + b2/4 - c
Ahora resuelva la siguiente ecuación por este método:
X2 - 28x + 187
X = - (-28)/2+ (-28)2/4 - (187)
X = 14 + 196 - 187
X = 14 + 9
X = 14 + 3
X1 = 14 + 3 = 17
X2 = 14 - 3 = 11
MÉTODO GRÁFICO
Para poder llegar a la solución de una ecuación cuadrática por el método gráfico es necesario seguir los siguientes pasos:
Se iguala la ecuación a Y.
Se hace una tabla para poder encontrar los valores de Y, sustituyendo en la ecuación los valores que nosotros le demos a X. Los cuales son recomendables que sean números positivos y negativos.
Una vez encontradas los valores de X y Y sé grafican.
El resultado será aquellos puntos que toque el eje de las X.
Por ejemplo:
Resolver la siguiente ecuación cuadrática por el método gráfico.
x2 - 28x + 187 = 0
x2 - 28x + 187 = 0
Ahora se sustituyen en la ecuación los valores que le dimos a X, para poder encontrar los valores de Y.
(7)2 - 28(7) + 187 = 40
(8)2 - 28(8) + 187 =27
(9)2 - 28(9) + 187 =16
(10)2 - 28 (10) + 187 =7
(11)2 - 28 (11) + 187 =0
(12)2 - 28 (12) + 187 =-5
(13)2 - 28 (13) + 187 =-8
(14)2 - 28 (14) + 187 =-9
(15)2 - 28 (15) + 187 =-8
(16)2 - 28 (16) + 187 =-5
(17)2 - 28 (17) + 187 =0
(18)2 - 28 (18) + 187 =7
(19)2 - 28 (19) + 187 =16
(20)2 - 28 (20) + 187 =27
Ahora con estos valores se pasa a graficar para ver cuales son los valores que pasan por el eje de las x.
Como se puede ver los valores que cruzan el eje de las x es 11 y 17, por tanto X1 = 11 y X2 = 5.
actividad 3:05/05/2007 deysi
FACTORIZACOIN:consiste en descomponer 2 o mas terminos en una exprecion algebraica.
METODOS:
A)FACTOR COMUN:se aplica a la inversa la propiedad distributiba de la multiplicacion.
B)POR AGRUPACION DE TERMINOS:consiste en seleccionar los terminos semejantes.
C)FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO PAEFECTO.
D)FACTORIZACION DE DIFARENCIA DE CUADRADO.
E)FACTORIZACION DEL TIPO AX+BX+C.
1- PRODUCTO NOTABLE:
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede ayarse por simple inspeccion. Son denominados tambien "IDENTIDADES ALGEBRAICAS".
2- FACTORIZACION:
Es la trasformacion de una exprecion algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales enteros y primos entre si.
3- TIPOS DE PRODUCTO NOTABLE:
-El cuadrado de un binomio
-El cubo de un binomio
-Binomios Conjugados
-Binomios con termino comun
4- METODOS DE FACTORIZACION:
Sacar el factor comun, sacar las diferencias de cuadrado, sacar el trinomio de sugundo grado.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
Binomio de Suma al Cuadrado
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Binomio Suma al Cubo
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Diferencia al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dos Cubos
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Para factorizar polinomios hay varios métodos:
Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
Pues bien, si nos piden factorizar la expresión , basta aplicar la propiedad distributiva y decir que
Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión , será
donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.
FACTOR COMÚN MONOMIO
ab + ac + ad = a ( b + c + d )
Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un monomio.
Procedimiento para factorizar
1) Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor.
2) Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.
1): Factorizar x7 + x3
M.C.D. (1, 1) = 1
Variable común con su menor exponente: x3
Factor común monomio: x3
x7 + x3
Luego se divide --------- = x4 + 1
x3
Entonces: x7+ x3 = x3(x4 + 1)
Hola profe Marly, soy karina esto es lo que investigué:
LOS PRODUCTOS NOTABLES: son multiplicaciones de expresiones algebraicas que se presentan con tanta frecuencia que es posible efectuarlas de manera mecánica.
Tipos de producto notable:
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
CUBO DE UNA SUMA FÓRMULAS DE PRODUCTOS NOTABLES
CUBO DE UNA DIFERENCIA EJERCICIOS
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN.
Factorizacion: Dados dos o más factores, se obtiene su producto multiplicándolos. Inversamente, dado un producto, se pueden obtener sus factores; a esta operación se le llama factorización. Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.
Factor común.- se llama así al factor que aparece en cada uno de los términos de un polinomio.
Metodos de factorizacion:
Factorizar un polinomio cuyos términos tienen un factor común. Por la ley distributiva de la multiplicación, se tiene:
m( x - y + z ) = mx - my + mz.
Para factorizar este último polinomio basta, pues, proceder a la inversa y escribir:
mx - my + mz = m( x - y + z ).
De esto se deduce que. Para factorizar un polinomio, cuyos términos tienen un monomio factor común, se divide el polinomio entre ese factor común, y se indica el producto del divisor por el cociente obtenido.
Ejemplo: Factorizar el binomio 3a2 - 6ab y el trinomio 5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4.
Poniendo "3a" en factor común en la primera expresión se tiene:
3a2 - 6ab = 3a(a - 2b).
Poniendo "5abx3" en factor común en el trinomio resulta:
5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4 = 5abx3(ax - 3b - 4b2x ).
Factorizar un trinomio cuadrado perfecto. Por multiplicación se obtiene:
(a b)2 = a2 2ab + b2.
Luego, se tendrá inversamente:
a2 2ab + b2=(a b)2.
Por tanto: Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se extrae la raíz cuadrada de los términos cuadráticos y se indica la elevación al cuadrado del binomio formado por esas raíces, separadas por el signo del término que es su doble producto.
Factorizar un polinomio cubo perfecto. Procedimiento de una manera análoga a la que se ha seguido, en la factorización de un trinomio cuadrado perfecto, se obtiene:
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3.
a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3.
Ejemplo: Factorizar las expresiones siguientes:
9a2 - 24ab + 16b2 = (3a)2 - 2(3a · 4b) + (4b)2 = (3a + 4b)2.
27c3 - 54c2d + 36cd2 - 8d3 = (3c)3 - 3(3c)22d + 3·3c(2d)2 - (2d)3= (3c - 2d)3.
¡Que pase buen día!!!.
Producto Notable: Son productos de factores cuyo resultado es siempre uno fijo deducido de una formula hecha con numeros literales estas formulas nos pueden ayudar a resolver problemas matematicos cuando las conocemos previamente.
Factorizacion:Es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más grandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x² - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
La factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética; factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Tipos de productos notables:
1. Cuadrado de la suma de dos cantidades
2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
4. Cubo de una suma
5. Cubo de una diferencia
6. Producto de dos binimios que tienen un termino comun
Metodos de factorizacion:
1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
2. Si se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por diferencia.
3. Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un binomio
4. Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini: Decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que al sustituirlos en el polinomio nos da cero.
Producto Notable:
Son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación.
Factorización
Ecuación de segundo grado, cuadrática. Trinomio y cuadrado perfecto. Método gráfico
TIPOS DE PRODUCTO NOTABLE:
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
CUBO DE UNA DIFERENCIA
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.
CUBO DE UNA DIFERENCIA
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN
(x + a )(x + b ) = x2 + (a+b) x + ab
El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.
Factorización
Ecuación de segundo grado, cuadrática. Trinomio y cuadrado perfecto. Método gráfico
¿ Productos Notables?
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
¿Factorizacion?
Es el prpceso de encontrar dod ò mas expresionescuyo producto sea igual a una expresion dada.
ej el numero35 lo podemos como el producto de 2 numero7y5
35 :7.5
decimos que hemos factorizado a 35 como producto notable.
TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES
Binomio de Suma al Cuadrado
El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado
El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados
La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Binomio Suma al Cubo
El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Diferencia al Cubo
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dos Cubos
el cuadrado de uno mas igual al cuadrado del primer termino mas el triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo elevado al cuadrado mas el cuadrado del segundo termino
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de factorización se deben seguir los siguientes pasos:
Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.
Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
Ahora se deben encontrar dos números que sumados den el segundo término y multiplicados den cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común múltiplo de 187.
Una vez encontrados los números que, en donde los dos factores se están multiplicando, dándonos como resultado 0, se puede concluir que uno de los dos factores es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0, da como resultado 0, por lo que se procede a igualar dos factores a 0.
Después se despeja X en los dos factores.
Por lo que el resultado para X, es X1 y X2.
Por ejemplo. Resolver la siguiente ecuación:
x2 - 28x + 187 = 0
(X ) (X ) = 0
(X - ) (X ) = 0
(X - ) (X - ) = 0
187 11
17 17
1
(X - 17) (X - 11) = 0
X - 17 = 0 X - 11 = 0
X1 = 17 X2= 11
Hola profesora marly como esta es kenner de la seccion 015-D de educacion
Producto notable:Tanto en la multiplicación algebraica como en la aritmética se sigue un algoritmo cuyos pasos conducen al resultado. Sin embargo, existen productos algebraicos que responden a una regla cuya aplicación simplifica la obtención del resultado. Éstos productos reciben el nombre de producto notable.
factorizacion:es la descomposición de un objeto en una lista de objetos más pequeños (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y el polinomio x2 - 4 se factoriza en (x - 2)(x + 2).
tipos de prducto notable:
1. Cuadrado de la suma de dos cantidades
2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
4. Cubo de una suma
5. Cubo de una diferencia
6. Producto de dos binimios que tienen un termino comun
metodos de factorizacion:
1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
2. Si se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por diferencia.
3. Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un binomio
estos es lo que investigue profesora muchas gracias por todo y que pase una feliz tarde
Hola Profe soy Geraldin de la Sección G-015-D
Producto Notable: El producto notable es la forma mas simple y rapida para la realizacion de ciertas operaciones aritmeticas sin efectuar la multiplicacion tradicional (a+b)(a+b), esto de manera unificada se puede decir que es: (a+b)elevado al cuadrado!
La factorización es la operación que consiste en encontrar los factores en los que se descompone un número. Para descomponer en factores un número o una expresión algebraica, se deben buscar todos los factores primos contenidos en dicho número o expresión.Cada uno de los divisores de un número o expresión algebraica es un factor de dicho número o expresión. Para que un divisor sea factor primo debe ser divisible únicamente entre sí mismo y entre la unidad .
Tipos de productos notables
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES, CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES, PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES, CUBO DE UNA SUMA, CUBO DE UNA DIFERENCIA, PRODUCTO DE DOS BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN.
Métodos de Factorización
Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
Si se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por diferencia.
Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un binomio
Si se trata de un trinomio de segundo grado
Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini: Decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que al sustituirlos en el polinomio nos da cero.
seccion 015
producto notable: son aquellos productos cuyo desarrollo se conoce facilmente por simple observacion.
tipos de productos notables:
cuadrado de la suma de dos cuadrados.
cuadrado de la diferencia de dos cantidades.
producto de la suma por la diferncia de dos cantidades.
cubo de una suma.
cubo de una diferencia.
producto de dos binomios que tiene un termino comun.
factorizacio: es la transformacion de una expresion algebraica racional entera en el producto de sus factores racional y enteros, primos entre si.
metodos de factorizacion:
factor comun
factor comun por agrupacion de terminos
casos para trinomios
diferencia de cuadrados
trinomio cuadrado perfecto por adicion y sustracion
trinomio cuadrado de la forma
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MIgnamig dijo
Alumna: Gonzalez Mignamig C.I: 18.688.001
Sección: G-015-D
-Productos Notables:Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Se llama producto notable al que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término.
-Factorización:es la descomposición de un objeto (por ejemplo un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más grandes (factores), que al multiplicarlos todos resulta el objeto original.Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión. Es decir que si multiplicas el resultado de una expresión y esta multiplicación da como resultado la primera expresión, entonces la factorización está muy bien hecha.
-Tipos de Producto Notable:el cuadrado de un binomio,el cubo de binomio,binomios conjugados y binomios con un termino en común.
-Metodos de Factorización:Sacar factor común,Si se trata de una diferencia de cuadrados,Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto,Si se trata de un trinomio de segundo grado,Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini.
1 Mayo 2007 | 12:09 AM